Giorgos N. Kapetanakis

Γιωργος Ν. Καπετανακης


Welcome to my home page! I am an assistant professor at the Department of Mathematics of the University of Thessaly. You are interested in taking a look at my CV.

Contact details

Email:gnkapet@gmail.com
Address:
Department of Mathematics, University of Thessaly, 3rd km Old National Road Lamia-Athens, 35100 Lamia, Greece.
Office:211, Building B
Phone:(+30) 22310 60164
Office hours:Thursday 17.00-18.00 (communicate with me in advance)

Prior academic employment

  1. 10/2018-01/2021: Adjunct Faculty Member, Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Crete, Heraklion, Greece.
  2. 02/2018-09/2018: Postdoctoral Researcher, Algebra and Number Theory Group, Sabanci University, Istanbul, Turkey (supervisor: Cem Güneri).
  3. 09/2016-02/2018: Postdoctoral Researcher, Algebra and Number Theory Group, Sabanci University, Istanbul, Turkey (supervisors: Henning Stichtenoth and Alev Topuzoğlu).
  4. 02/2016-05/2016: Postdoctoral Researcher, LabSEC, Federal University of Santa Catarina, Florianopolis, SC, Brazil (supervisor: Daniel Panario, short visit).

Education

Καλώς ήλθατε στην ιστοσελίδα μου! Είμαι επίκουρος καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Ενδιαφέρεστε να δείτε το βιογραφικό μου σημείωμα.

Επικοινωνια

Email:gnkapet@gmail.com
Διεύθυνση:
Τμημα Μαθηματικων, Πανεπιστημιο Θεσσαλιας, 3ο χλμ. ΠΕΟ Λαμιας-Αθηνων, 35100 Λαμια, Ελλαδα.
Γραφείο:211, Κτήριο Β
Τηλέφωνο:(+30) 22310 60164
Ώρες γραφείου:Πέμπτη 17.00-18.00 (επικοινωνήστε πρώτα μαζί μου για επιβεβαίωση)

Παλαιοτερες ακαδημαϊκες θεσεις

  1. 10/2018-01/2021: Πανεπιστημιακός Υπότροφος, Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης, Ηράκλειο, Ελλάδα.
  2. 02/2018-09/2018: Μεταδιδακτορικός Ερευνητής, Ομάδα Άλγεβρας και Θεωρίας Αριθμών, Πανεπιστήμιο Σαμπάντζι, Κωνσταντινούπολη, Τουρκία (επιβλέπων: Cem Güneri).
  3. 09/2016-02/2018: Μεταδιδακτορικός Ερευνητής, Ομάδα Άλγεβρας και Θεωρίας Αριθμών, Πανεπιστήμιο Σαμπάντζι, Κωνσταντινούπολη, Τουρκία (επιβλέποντες: Henning Stichtenoth και Alev Topuzoğlu).
  4. 02/2016-05/2016: Μεταδιδακτορικός Ερευνητής, LabSEC, Ομοσπονδιακό Πανεπιστήμιο της Σάντα Καταρίνα, Φλοριανούπολη, Βραζιλία (επιβλέπων: Daniel Panario, σύντομη επίσκεψη).

Εκπαιδευση

I am interested in all aspects of finite fields and their applications including: polynomials, normal bases, primitive elements, permutation polynomials, coding theory and cryptography.

Mathematical journal publications

  1. S.D. Cohen, G. Kapetanakis and L. Reis. The existence of Fq-primitive points on curves using freeness. Comptes Rendus Math., 360(G6):641-652, 2022. [arXiv, DOI]
  2. S.D. Cohen and G. Kapetanakis. The trace of primitive and 2-primitive elements in finite fields, revisited. Southeast Asian Bull. Math., to appear, 2022. [arXiv]
  3. H. Hazarika, D.K. Basnet and G. Kapetanakis. On the existence of primitive normal elements of rational form over finite fields of even characteristic. Internat. J. Algebra Comput., 32(2):357-382, 2022. [arXiv, DOI]
  4. S.D. Cohen and G. Kapetanakis. Finite field extensions with the line or translate property for r-primitive elements. J. Aust. Math. Soc., 111(3):313-319, 2021. [arXiv, DOI, Cambridge Core Share]
  5. S.D. Cohen and G. Kapetanakis. The translate and line properties for 2-primitive elements in quadratic extensions. Int. J. Number Theory, 16(9):2029-2040, 2020. [arXiv, DOI]
  6. S.D. Cohen and G. Kapetanakis. The trace of 2-primitive elements of finite fields. Acta Arith., 192(4):397-419, 2020. [arXiv, DOI]
  7. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. Further results on the Morgan-Mullen conjecture. Des. Codes Cryptogr., 87(11):2639-2654, 2019. [arXiv, DOI, ShareIt]
  8. G. Kapetanakis. A Swan-like note for a family of binary pentanomials. Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput., 30(5):361-372, 2019. [pdf, arXiv, DOI, ShareIt]
  9. G. Kapetanakis and L. Reis. Variations of the primitive normal basis theorem. Des. Codes Cryptogr., 87(7):1459-1480, 2019. [pdf, arXiv, DOI]
  10. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. On the existence of primitive completely normal bases of finite fields. J. Pure Appl. Algebra, 223(3):909-921, 2019. [pdf, arXiv, DOI]
  11. G. Kapetanakis. Prescribing coefficients of invariant irreducible polynomials. J. Number Theory, 180:615-628, 2017. [pdf, DOI]
  12. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. Enumerating permutation polynomials. Finite Fields Appl., 47:85-93, 2017. [pdf, DOI]
  13. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. A note on the Hansen-Mullen conjecture for self-reciprocal irreducible polynomials. Finite Fields Appl., 35:61-63, 2015. [pdf, DOI]
  14. G. Kapetanakis. Normal bases and primitive elements over finite fields. Finite Fields Appl., 26:123-143, 2014. [pdf, DOI]
  15. G. Kapetanakis. An extension of the (strong) primitive normal basis theorem. Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput., 25(5):311-337, 2014. [pdf, DOI, ShareIt]
  16. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. On the Hansen-Mullen conjecture for self-reciprocal irreducible polynomials. Finite Fields Appl., 18(4):832-841, 2012. [pdf, DOI]

Other journal publications

  1. G. Kapetanakis and I. Rizos. Teaching perspectives of the Frobenius coin problem of two denominators. Teach. Math., XXVI(2):57-67, 2023. [arXiv, DOI]

Unpublished papers

  1. K. Chatterjee, G. Kapetanakis, S.K. Tiwari and H. Sharma. A primitive normal pair with prescribed subtrace. Submitted for publication, 2024.
  2. G. Kapetanakis and I. Rizos. An inductive proof of the Frobenius coin problem of two denominators. Submitted for publication, 2023. [arXiv]
  3. A.C. Mazumder, H. Hazarika, D.K. Basnet and G. Kapetanakis. Primitive normal pairs of elements with one prescribed trace. Submitted for publication, 2023. [arXiv]

Theses

Talks

Service (journals)

Service (conferences)

Ενδιαφέρομαι για όλες τις πτυχές των πεπερασμένων σωμάτων και των εφαρμογών τους, όπως: πολυώνυμα, κανονικές βάσεις, πρωταρχικά στοιχεία, πολυώνυμα μετάθεσης, θεωρία κωδίκων και κρυπτογραφία.

Δημοσιευσεις σε επιστημονικα περιοδικα μαθηματικων

  1. S.D. Cohen, G. Kapetanakis and L. Reis. The existence of Fq-primitive points on curves using freeness. Comptes Rendus Math., 360(G6):641-652, 2022. [arXiv, DOI]
  2. S.D. Cohen and G. Kapetanakis. The trace of primitive and 2-primitive elements in finite fields, revisited. Southeast Asian Bull. Math., υπό δημοσίευση, 2022. [arXiv]
  3. H. Hazarika, D.K. Basnet and G. Kapetanakis. On the existence of primitive normal elements of rational form over finite fields of even characteristic. Internat. J. Algebra Comput., 32(2):357-382, 2022. [arXiv, DOI]
  4. S.D. Cohen and G. Kapetanakis. Finite field extensions with the line or translate property for r-primitive elements. J. Aust. Math. Soc., 111(3):313-319, 2021. [arXiv, DOI, Cambridge Core Share]
  5. S.D. Cohen and G. Kapetanakis. The translate and line properties for 2-primitive elements in quadratic extensions. Int. J. Number Theory, 16(9):2029-2040, 2020. [arXiv, DOI]
  6. S.D. Cohen and G. Kapetanakis. The trace of 2-primitive elements of finite fields. Acta Arith., 192(4):397-419, 2020. [arXiv, DOI]
  7. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. Further results on the Morgan-Mullen conjecture. Des. Codes Cryptogr., 87(11):2639-2654, 2019. [arXiv, DOI, ShareIt]
  8. G. Kapetanakis. A Swan-like note for a family of binary pentanomials. Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput., 30(5):361-372, 2019. [pdf, arXiv, DOI, ShareIt]
  9. G. Kapetanakis and L. Reis. Variations of the primitive normal basis theorem. Des. Codes Cryptogr., 87(7):1459-1480, 2019. [pdf, arXiv, DOI]
  10. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. On the existence of primitive completely normal bases of finite fields. J. Pure Appl. Algebra, 223(3):909-921, 2019. [pdf, arXiv, DOI]
  11. G. Kapetanakis. Prescribing coefficients of invariant irreducible polynomials. J. Number Theory, 180:615-628, 2017. [pdf, DOI]
  12. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. Enumerating permutation polynomials. Finite Fields Appl., 47:85-93, 2017. [pdf, DOI]
  13. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. A note on the Hansen-Mullen conjecture for self-reciprocal irreducible polynomials. Finite Fields Appl., 35:61-63, 2015. [pdf, DOI]
  14. G. Kapetanakis. Normal bases and primitive elements over finite fields. Finite Fields Appl., 26:123-143, 2014. [pdf, DOI]
  15. G. Kapetanakis. An extension of the (strong) primitive normal basis theorem. Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput., 25(5):311-337, 2014. [pdf, DOI, ShareIt]
  16. T. Garefalakis and G. Kapetanakis. On the Hansen-Mullen conjecture for self-reciprocal irreducible polynomials. Finite Fields Appl., 18(4):832-841, 2012. [pdf, DOI]

Δημοσιευσεις σε αλλα επιστημονικα περιοδικα

  1. G. Kapetanakis and I. Rizos. Teaching perspectives of the Frobenius coin problem of two denominators. Teach. Math., XXVI(2):57-67, 2023. [arXiv, DOI]

Άρθρα υπό δημοσίευση

  1. K. Chatterjee, G. Kapetanakis, S.K. Tiwari and H. Sharma. A primitive normal pair with prescribed subtrace. Έχει υποβληθεί προς δημοσίευση, 2024.
  2. G. Kapetanakis and I. Rizos. An inductive proof of the Frobenius coin problem of two denominators. Έχει υποβληθεί προς δημοσίευση, 2023. [arXiv]
  3. A.C. Mazumder, H. Hazarika, D.K. Basnet and G. Kapetanakis. Primitive normal pairs of elements with one prescribed trace. Έχει υποβληθεί προς δημοσίευση, 2023. [arXiv]

Διατριβες

Ομιλιες

Υπηρεσια (επιστημονικα περιοδικα)

Υπηρεσια (συνεδρια)

Assistant Professor (2021-today)

Department of Mathematics, University of Thessaly, Greece. I have taught (or currently teach) the following courses of the department:

  1. Introduction to Number Theory - 22201. [SS 2023-24 (in Greek), SS 2022-23 (in Greek), SS 2021-22 (in Greek)]
  2. Group Theory - 52202. [FS 2023-24 (in English)]
  3. Operations Research - 51303. [FS 2023-24 (in Greek), FS 2021-22 (in Greek)]
  4. Linear Algebra II - 31202. [FS 2023-24 (in Greek), FS 2021-22 (in Greek)]
  5. Algebra - 41202. [SS 2022-23 (in Greek), SS 2021-22 (in Greek), SS 2020-21 (in Greek)]
  6. Ring and Module Theory - 52201. [FS 2022-23 (in Greek)]

Adjunct Faculty Member (2018-2021)

Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Crete, Greece. I have taught the following courses of the department:

  1. Introduction to Linear Algebra - MEM112. [FS 2020-21 (in Greek)]
  2. Discrete Mathematics - MEM241. [FS 2020-21 (in Greek), SS 2018-19 (in Greek)]
  3. Number Theory - MEM204. [SS 2019-20 (in English)]
  4. Applied Algebra - MEM244. [FS 2019-20 (in English), FS 2018-19 (in English)]
  5. Coding Theory - A32. [FS 2019-20 (in Greek, postgraduate)]
  6. Analytic Geometry and Complex Numbers - MEM100. [FS 2018-19 (in Greek)]

Scientific Collaborator (2019-2020)

Higher School of Tourism Education of Crete (ASTEK), Greece. I have taught the following courses of the school (in Greek):

  1. Business Statistics. [SS 2019-20]
  2. Financial Mathematics. [FS 2019-20]

Teaching Assistant (2006-2015)

Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Crete, Greece. During my PhD and MSc studies, I served as a Teaching Assistant at the following undergraduate courses of the department (in Greek):

  1. Geometry and Linear Algebra. [FS 2014-15]
  2. Foundations of Mathematics. [FS 2013-14]
  3. General Mathematics II. [SS 2012-13 (at the Dept. of Materials Science and Technology)]
  4. Problem Laboratory. [FS 2012-13]
  5. Linear Algebra II. [SS 2011-12]
  6. Algebra. [FS 2011-12, SS 2007-08, SS 2006-07]
Legend: FS=Fall Semester; SS=Spring Semester.

Επίκουρος Καθηγητής (2021-σήμερα)

Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Έχω διδάξει (ή διδάσκω) τα παρακάτω μαθήματα του τμήματος:

  1. Εισαγωγή στην Θεωρία Αριθμών - 22201. [ΕΕ 2023-24 (στα Ελληνικά), ΕΕ 2022-23 (στα Ελληνικά), ΕΕ 2021-22 (στα Ελληνικά)]
  2. Θεωρία Ομάδων - 52202. [ΧΕ 2023-24 (στα Αγγλικά)]
  3. Επιχειρησιακή Έρευνα - 51303. [ΧΕ 2023-24 (στα Ελληνικά), ΧΕ 2021-22 (στα Ελληνικά)]
  4. Γραμμική Άλγεβρα II - 31202. [ΧΕ 2023-24 (στα Ελληνικά), ΧΕ 2021-22 (στα Ελληνικά)]
  5. Άλγεβρα - 41202. [EE 2022-23 (στα Ελληνικά), EE 2021-22 (στα Ελληνικά), EE 2020-21 (στα Ελληνικά)]
  6. Θεωρία Δακτυλίων και Προτύπων - 52201. [XE 2022-23 (στα Ελληνικά)]

Πανεπιστημιακος Υποτροφος (2018-2021)

Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης. Έχω διδάξει τα παρακάτω μαθήματα του τμήματος:

  1. Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα - MEM112. [ΧΕ 2020-21 (στα Ελληνικά)]
  2. Διακριτά Μαθηματικά - MEM241. [ΧΕ 2020-21 (στα Ελληνικά), ΕΕ 2018-19 (στα Ελληνικά)]
  3. Θεωρία Αριθμών - MEM204. [ΕΕ 2019-20 (στα Αγγλικά)]
  4. Εφαρμοσμένη Άλγεβρα - MEM244. [ΧΕ 2019-20 (στα Αγγλικά), XE 2018-19 (στα Αγγλικά)]
  5. Κωδικοποίηση - A32. [ΧΕ 2019-20 (στα Ελληνικά, μεταπτυχιακό)]
  6. Αναλυτική Γεωμετρία και Μιγαδικοί Αριθμοί - MEM100. [ΧΕ 2018-19 (στα Ελληνικά)]

Επιστημονικος Συνεργατης (2019-2020)

Ανώτερη Σχολή Τουριστικής Εκπαίδευσης Κρήτης (ΑΣΤΕΚ). Έχω διδάξει τα παρακάτω μαθήματα της σχολής (στα Ελληνικά):

  1. Στατιστική Επιχειρήσεων. [ΕΕ 2019-20]
  2. Οικονομικά Μαθηματικά. [ΧΕ 2019-20]

Βοηθος Διδασκαλιας (2006-2015)

Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης. Κατά την διάρκεια των διδακτορικών και μεταπτυχιακών μου σπουδών, υπήρξα βοηθός διδασκαλίας των παρακάτω προπτυχιακών μαθημάτων του τμήματος (στα Ελληνικά):

  1. Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα. [ΧΕ 2014-15]
  2. Θεμέλια των Μαθηματικών. [ΕΕ 2013-14]
  3. Γενικά Μαθηματικά ΙΙ. [ΕΕ 2012-13 (στο Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών)]
  4. Ολοήμερο Εργαστήριο Προβλημάτων. [ΧΕ 2012-13]
  5. Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ. [ΕΕ 2011-12]
  6. Άλγεβρα. [ΧΕ 2011-12, ΕΕ 2007-08, ΕΕ 2006-07]
Επεξήγηση: ΧΕ=Χειμερινό Εξάμηνο, ΕΕ=Εαρινό Εξάμηνο.